ב-1950, בזמן ארוחת צהריים בחדר האוכל של מתקן פרויקט הגרעין האמריקני, שאל הפיזיקאי האיטלקי אנריקו פרמי שאלה פשוטה: "איפה כולם?". איפה כל החייזרים? למה אנחנו לא רואים אותם או שומעים מהם?
כדי להבין את "פרדוקס פרמי", צריך להוסיף לציר המרחב את ציר הזמן: היקום שלנו לא רק עצום, הוא גם עתיק מאוד ביחס לכדור הארץ. חשבו, למשל, על כוכב הלכת קפלר-b452. כוכב לכת זה דומה בגודלו לכדור הארץ וסובב שמש שדומה בגודלה לשמש שלנו, אבל הוא שונה מאיתנו בהיבט חשוב: כדור הארץ בן 4.5 מיליארד שנה, ואילו קפלר-b452 בן 6 מיליארד שנה.
640px-Kepler-452b_artist_concept.jpg
כעת נניח שעל קפלר-b452 התפתחו חיים תבוניים באותו הקצב שבו התפתחו החיים בכדור הארץ. הציוויליזציה הקפלרית תהיה מפותחת מהציוויליזציה האנושית במיליארד וחצי שנה. אנחנו לא מסוגלים לדמיין כיצד תיראה הטכנולוגיה שלנו בעוד מאה או מאתיים שנה, אז בעוד מיליארד וחצי? עם "פוֹר" של מיליארד וחצי שנה, הקפלרים (או הרובוטים של הקפלרים) היו אמורים להיות בכל מקום. ומספיק שתהיה ציוויליזציה אחת עתיקה ומתקדמת בשביל החלב כדי לכבוש את הגלקסיה מקצה עד קצה – גם מבלי לעבור את מחסום מהירות האור.
אז "איפה כולם?" למה לא נולדנו לתוך שטח חייזרי כבוש? לפרדוקס פרמי אין תשובה (לכן הוא נקרא פרדוקס), אבל יש שתי השערות כלליות שמנסות להתמודד עם הדממה הקוסמית המשונה:
השערה 1: החייזרים שם, אבל אנחנו פשוט לא מודעים לקיומם.
תשאלו צרצר באיזו מדינה הוא חי והוא מן הסתם לא ידע לענות. לפי השערה זו, ייתכן שחייזרים אכן פעילים בחלל סביבנו, אבל הטכנולוגיה שלהם מתקדמת כל כך שאנחנו אפילו לא מזהים אותה כטכנולוגיה. בד בבד, לציוויליזציות המתקדמות אין כל אינטרס לבוא איתנו במגע ישיר, כפי שלנו אין כל אינטרס לבוא במגע עם חברת צרצרים. אפשרות נוספת היא שהם לא אדישים לקיומנו אלא דווקא חרדים לגורלנו. ייתכן שאנו חיים בתוך גן חיות קוסמי, ובכוונת תחילה מגוננים עלינו ומסתירים מפנינו את הנעשה מחוץ לגן החיות שלנו.
השערה 2: "הפילטר הגדול".
את רעיון "הפילטר הגדול" הציע העתידן רובין האנסון ב-1996. לפי הסבר זה, החיים אכן נפוצים ביקום, אבל משהו או מישהו מונע מהם להגיע לרמת ההתפתחות שתאפשר להם להתנחל בכל פינה בגלקסיה. לפי אפשרות אחת, יש פילטר שמונע מחיים פרימיטיביים להתפתח לצורות חיים מורכבות.
הרי במשך רוב ההיסטוריה של כדור הארץ הסתכמו החיים ביצורים פרימיטיביים, חד-תאיים. ייתכן שהיקום שורץ יצורים כאלה, שרק בכדור הארץ התפתחו למינים מורכבים יותר כמו עופות ויונקים. ייתכן גם שהיקום בכל זאת שורץ בעלי חיים מורכבים, אך לא התפתח מהם מין תבוני שיש לו היכולת ליצור טכנולוגיה.
לחלופין, יכול להיות שחיים תבוניים דווקא נפוצים ביקום, והפילטר נמצא בעתיד בהמשך הדרך. הפילטר הזה יכול להיות טבעי, כמו מגפה קטלנית או התפרצות קרני גמא מכוכב שכן, ויכול להיות מלאכותי, כמו מלחמה גרעינית או פליטת גזי חממה שהביאה להתחממות גלובלית ואסון אקולוגי. כלומר, יכול להיות שהציוויליזציות המפותחות ביקום מושמדות או שמא משמידות את עצמן לפני שהן מספיקות לצאת מעולם הבית שלהן ולכבוש את הגלקסיה.