מהו כוכב הלכת הקרוב ביותר לכדור הארץ? אם תשאלו את גוגל או את נאס"א, התשובה תהיה נוגה. והיא גם תהיה התשובה הנכונה: מסלול הארץ סביב השמש הוא הקרוב ביותר למסלולו של נוגה, ובנקודה הקרובה ביותר של שני העולמות המרחק ביניהם מצטמצם ל-41 מיליון ק"מ בלבד – המרחק הקצר ביותר בין כדור הארץ לכל כוכב לכת אחר במערכת השמש.
אלא שזה קורה פעם ב-584 ימים. השכן הקרוב ביותר שלנו לא נמצא בבית רוב הזמן. אז מי השכן הקרוב ביותר שלנו בשאר הזמן? מי השכן הקרוב ביותר שלנו בממוצע? לטענת מאמר חדש שפורסם ב-Physics Today, התשובה הנכונה היא בכלל כוכב חמה. למעשה, כוכב חמה הוא כוכב הלכת הקרוב ביותר בממוצע לכל כוכב לכת אחר במערכת השמש: לנוגה, למאדים, לצדק, לשבתאי, לאורנוס ולנפטון.
media_sizes_full_figure4.gif
איך ייתכן שכוכב חמה יכול להיות קרוב יותר לנפטון, אחרון כוכבי הלכת, בהשוואה לאורנוס? ובכן, מחברי המאמר ב-Physics Today – דוקטורנט באוניברסיטה אלבמה בשם טום שטוקמן, מהנדס במרכז המחקר והפיתוח של צבא ארה"ב בשם גבריאל מונרו ומהנדס בנאס"א בשם סמואל קורדנר – לא טוענים שכל החישובים הקוסמיים של האנושות שגויים, אלא שהאנושות עושה לעצמה חיים קלים כשהיא מדברת על "הקרוב ביותר". כי כוכבי הלכת נמצאים בתנועה מתמדת, והמרחקים החלליים הם אסטרונומיים עד כדי כך, שהממוצע – ולא נקודת השיא – היא זו שצריכה להנחות אותנו בבואנו לענות על השאלה: מי הקרוב ביותר?
כשמם כן הם: כוכבי הלכת הולכים
חשבו, למשל, על המודל המקובל של מערכת השמש. במודל הזה ברור שכוכב הלכת הקרוב ביותר לכדור הארץ הוא נוגה. אך למודל זה שתי בעיות: ראשית, קנה המידה שגוי, כמובן. כוכבי הלכת אינם מיוצגים בגדלים האמתיים שלהם ביחס אחד לשני, או ביחס לשמש. וכך גם המסלולים השונים. המסלולים של כוכבי הלכת סביב השמש הולכים וגדלים ככל שאנו מתרחקים מהשמש: כוכב חמה, הפלנטה הקרובה ביותר, משלים הקפה סביב השמש מדי 58 ימים, נוגה משלים הקפה סביב השמש מדי 116 יום, שנה בכדור הארץ אורכת 365 ימים, שנה במאדים אורכת כמעט שנתיים ארציות ושנה בכוכב הלכת האחרון, נפטון, אורכת 165 שנים.
הבעיה השנייה במודל הפופולרי נוגעת לסידור הוויזואלי של כוכבי הלכת: הם עומדים כמו חיילים בשורה. במציאות, כמובן, כוכבי הלכת אינם נייחים, והם גם אינם נעים יחד. רדיוס ההקפה של הארץ סביב השמש הוא כ-150 מיליון ק"מ, או יחידה אסטרונומית אחת. כאשר הארץ ונוגה נמצאים בנקודה הקרובה ביותר שלהם זה מזה, רדיוס המרחק ביניהם הוא 0.28 יחידות אסטרונומיות. אבל בנקודה הרחוקה ביותר ביניהם, כשנוגה נמצא בצד השני של השמש ביחס לכדור הארץ, המרחק ביניהם גדל ל-1.72 יחידות אסטרונומיות.
כך יוצא שלפי חישובי החוקרים, המרחק הממוצע בין הארץ לנוגה הוא 0.72 יחידות אסטרונומיות, שעה שהמרחק הממוצע לכוכב חמה, כוכב הלכת הקרוב ביותר לשמש, הוא 0.39 יחידות אסטרונומיות. בכל רגע נתון יש סבירות של 42% כוכב חמה יימצא בקרבה הגבוהה ביותר לארץ, בזמן שנוגה יימצא בצדה הרחוק של השמש.
חלון ההזדמנויות
אינטואיטיבית, היינו מצפים שככל שמסלוליהם של גופים כלשהם סביב המרכז יהיו צמודים זה לזה, כך גם הגופים עצמם יהיו קרובים יותר. אלא שמחברי המאמר מראים שזה לא מדויק: עבור כל שני גופים המקיפים מרכז כלשהו על פני מישור,, המרחק הממוצע ביניהם קטן ככל שהרדיוס של אחד מהם סביב המרכז קטן. ובמילים אחרות: מאחר שמסלולו של כוכב חמה סביב השמש הוא המסלול הקרוב ביותר מבין כוכבי הלכת, הוא גם כוכב הלכת הקרוב ביותר – שוב, בממוצע – לכל כוכב לכת אחר במערכת השמש.
המאמר ב-Physics Today זכה למעלה מ-17,000 שיתופים – לא דבר של מה בכך למאמר מדעי. אלא שמעבר קצר על התגובות מראה שלפחות רוב השיתופים לא היו במטרה לשבח ולהלל את החוקרים. למעשה, מפעילי האתר נאלצו לנעול את האפשרות להגיב למאמר, אחרי שזכו לעשרות תגובות שליליות. עיקר טענות המגיבים: זאת סמנטיקה. אמנם אתרים רבים מציינים שנוגה הוא כוכב הלכת הקרוב ביותר לארץ, אבל ברור שהכוונה היא למסלול של נוגה ביחס למסלול הארץ, כלומר לכך שהשניים מתקרבים יותר מכל שני כוכבי לכת אחרים במערכת, ולא לכך שהם הקרובים ביותר תמיד או ברוב הזמן. או כמו שכתב טוקבקיסט אחד: "אף אחד לא אוהב חכמולוגים".
אז מי צודק כאן? האמת היא ששני הצדדים. בבואנו לתכנן משימה לחלל, "חלון ההזדמנויות" לנוגה נפתח מדי שנה וחצי, ואז המסע לנוגה (בהנחה שאנו טסים בקו ישר) הוא הקצר ביותר מבין הפלנטות. אבל לו הייתה לנו חללית והיינו צריכים לשגר אותה ביום רנדומלי, מבלי לדעת איפה נמצאים שאר כוכבי הלכת במסלולם של סביב השמש, כוכב חמה היה ההימור הטוב ביותר. בעצם, כל הדיון הזה רק מראה עד כמה ההמחשות וההפשטות שלנו של מערכת השמש אינן מתקרבות לייצוג ממשי של הגודל והדינמיות של הגופים השמימיים.